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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 11:43:17
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M,N.
求证：AC,MN互相平分
连接AN、CM,因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,AD（AM)//BC(NC),所以角NEB=角NFC=角MFD,角MDC=角DCB=角ABN；
又：BE=DF,所以三角形MDF全等于三角形NBE,所以NB=MD,所以AM=CN；
又：AM//CN,所以AM平行且等于CN,所以四边形ANCM为平行四边形,所以AC,MN互相平分（平行四边形对角线互相平分）
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M 在平行四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD.CB的延长线相交于M.N,试猜想A 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,BE=DF,直线BF交AD的延长线于点H,直线DE交CB的延长线 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM.