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直角梯形ABCD中角C=45度上底AD=3下底BC=5P为CD上任意一点如果PC用x表示四边形ABPD面积y表示此关系试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:21:36
直角梯形ABCD中角C=45度上底AD=3下底BC=5P为CD上任意一点如果PC用x表示四边形ABPD面积y表示此关系试求
梯形面积=1/2(3+5)*2=8
在三角形BPC中坐高PE,过D做BC边的高DF,三角形PCE与三角形DCF相似,因为角C为45度,所以直角梯形高为2,即DF为2,DC为2根号2,PC/PD=PE/PF,则PE=根号2X/2
三角形PBC面积=1/2*5*根号2X/2=四分之五根号二X,
用梯形面积减去三角形PBC面积得到四边形ABPD面积
Y=8-四分之五根号二X