如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:34:19

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面
题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形
图发不上

题目不都提示怎么做了么...
根据提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD.
斜边AD=CD,且∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF.
由此可证Rt△AED全等于Rt△CFD.
既然Rt△AED全等于Rt△CFD,那四边形ABCD的面积就等于四边形DEBF.
易得四边形DEBF是正方形,且BD为对角线.
BD=2,则□DEBF边长为根号2,则面积为2.
所以,四边形ABCD面积=2.

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长如图,在四边形ABCD中,BD既平分∠ABC,又平分∠ADC,且CB=CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC 如图,在四边形ABCD中,角BAD+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC 如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证：(1)EF垂直BD,