如图,圆O的弦AC⊥BD,且AC=BD,若AD=2倍根号2,求圆O的半径如图,A(4,0),B(0,4),○O经过A,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:59:37

如图,圆O的弦AC⊥BD,且AC=BD,若AD=2倍根号2,求圆O的半径

如图,A(4,0),B(0,4),○O经过A,B,O三点,点P为弧OA上一动点（异于O、A）,求PB－PA／PO的值

第一题：
因为两条弦互相垂直且相等,所以 AD=BC,∠CAD+BAD=90°；
连接CD,则弧AD和弧BC所对圆周角为 (180°-90°)/2=45°；
所以圆半径 R=2AD/sin45°=2*2√2*√2=8；
第二题：
⊙O的直径 2R=4√2；
设 ∠AOP=α,∠OAP=β；则 α+β=45°；
PA=2Rsinα,PO=2Rsinβ,PB=2Rsin(90°+α)=2Rcosα；
(PB-PA)/PO=(2Rcosα-2Rsinα)/(2Rsinβ)=(cosα-sinα)/sinβ=√2sin(45°-α)/sin(45°-α)=√2；

如图,圆O的弦AC⊥BD,且AC=BD,若AD=2倍根号2,求圆O的半径如图,A(4,0),B(0,4),○O经过A,B 如图圆o的弦ac垂直于bd 且ac=bd 若ad=二倍的根号二求圆O的半径如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上求：四边形ABCD的面积如图,在圆O中,AB等于4倍根号3,AC是圆O直径,AC垂直BD于F,角A等于30度.1,求阴影部分面积.2,若扇形0B 如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面如图,已知⊙O中,AB=4倍根号3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=15° 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 如图,AC,BD是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆的半径为0.5,求AB^2+CD^2的值如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC：BD=2:3 如图,已知在圆o中,AB=4根号3,AC是圆的直径,AC⊥BD于F,∠A=30 如图,菱形ABCD中,AC,BD相较于点O,且AC:BD=1:根号3,AB=2,求菱形ABCD的面积