作业帮已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:23:46
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值
f(x)=lnx-ax
f'(x)=1/x-a
f'(1)=k=1-a
f(1)=ln1-a=-a
所以切线L方程是y+a=(1-a)(x-1)=x-1-ax+a
y=(1-a)x-1
把y=(1-a)x-1代入圆方程得
(x+1)^2+((1-a)x-1)^2=1
x^2+2x+1+(1-a)^2x^2-2(1-a)x+1=1
(1+(1-a)^2)x+(2-2+2a)x+1=0
(1+(1-a)^2)x+2ax+1=0
因为相切,所以用判别式
△=b^2-4ac=0
4a^2-4(1+(1-a)^2))*1=0
a^2-(1+1-2a+a^2)=0
a^2-2+2a-a^2=0
a=1
(2)
f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x
当0
f'(x)=1/x-a
f'(1)=k=1-a
f(1)=ln1-a=-a
所以切线L方程是y+a=(1-a)(x-1)=x-1-ax+a
y=(1-a)x-1
把y=(1-a)x-1代入圆方程得
(x+1)^2+((1-a)x-1)^2=1
x^2+2x+1+(1-a)^2x^2-2(1-a)x+1=1
(1+(1-a)^2)x+(2-2+2a)x+1=0
(1+(1-a)^2)x+2ax+1=0
因为相切,所以用判别式
△=b^2-4ac=0
4a^2-4(1+(1-a)^2))*1=0
a^2-(1+1-2a+a^2)=0
a^2-2+2a-a^2=0
a=1
(2)
f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x
当0
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（
设函数f(x)={lnx,x＞0,-2x-1,x≤0}（1）求曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线l的方程；（2)若D
已知函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）,若曲线y=f（x）在（1,f（1））处的切线为L,若L与圆x2+y2=1/4
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l：3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2
已知函数f(x)=k lnx +1/x ,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线
已知函数f(x)=ax^2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为x+y+1=0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0
已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行