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已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+π3)=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:28:51
已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4
曲线ρ=2sinθ化为普通方程x2+y2=2y,直线ρsin(θ+
π
3)=4化为普通方程为
3x+y−8=0
圆的圆心为(0,1),半径R为1,圆心到直线的距离d=
|1−8|

3+1=
7
2
所以圆上点到直线距离的最小值为
7
2−1=
5
2