用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:14:13

设dx>0
则f(x+dx)-f(x)=(x+dx)²-4(x+dx)+5-(x²-4x+5)
=2xdx+dx²-4dx
=dx(2x+dx-4)
若x属于区间（2,正无穷）,这有2x-4>0,又dx>0,故2x+dx-4>0
所以dx(2x+dx-4>0
即f(x+dx)-f(x)>0,所以函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数

用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数有函数的单调性的定义证明函数f（x）=-x的平方+4x在区间【2,正无穷）上是正函数用单调性定义证明函数f(x)=根号（x+2）在区间「 -2,正无穷）内是增加的根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数已知f(x+1)=x²,用函数单调性的定义证明函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明用函数单调性定义证明：函数f(x)=-x^3+2在区间（-&,+&）上是减函数已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...