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如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:49:55
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴ON⊥BC，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，连接OB，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴EN=6-5=1cm，
∴ME=6cm，
∵BC=10cm，N是BC的中点，
∴BN=5cm，
在Rt△OBN中，设OM=r，
OB2=BN2+（OM+MN）2，
即（r+6）2=52+（r+5）2，
解得r=7（cm），
故小圆半径为7cm．
如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N． 已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线 如图以O为圆心的两个同心圆中,AB过O点,AC与小圆相切交大圆于点D,CO平分角ACB(1)AC,AD,BC的数量关系 直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切 在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与… 如图,在以O为为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B. 如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积