已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:39:28

已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．

（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
则圆心到切线的距离d＝
|k−1−2k+3|

k2+1＝1
解得k＝
3
4
故切线的方程为3x-4y+6=0
（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．
综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．
∵|CP|＝
(2−1)2+(3−1)2＝
5
∴其切线长l＝
|CP|2−r2＝
5−1＝2

已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．已知圆的方程为（x-1）+(y-1)=1,点P的坐标为（2,3）,求过点P的切线方程. 已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求（1）以点p为切点的切线方程（2）过点p的切线方程已知圆的方程为（x－1）*2＋（y－1）*2＝1,点P的坐标为（2,3）,求过点P的圆的切线方程已知点p(2.a)a>0在圆c（x-1）平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程已知圆C:(X-1)2+(Y-2)2=2,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆的切线,则切线方程为过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程过点P（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线，则切线方程为______．已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为（2,2）,求K1*K 已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程（2）若（x,Y)是园c上一动点,由（1）已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程