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如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:46:35
如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.
(1)证明:SC⊥EF;

证明
SA⊥面ABC
SA⊥BC
点B在以AC为直径的圆上
AB⊥BC
BC⊥面SAB
BC垂直AE
∵AE⊥SB
∴AE垂直面SBC
∴AE垂直SC
∵AF⊥SC
所以SC垂直面AEF
∴SC⊥EF