诉求,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连AP,说明AC²=AP²+CP·BP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:12:33

诉求,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连AP,说明AC²=AP²+CP·BP
P可以移动吗？P不在中点上

作辅助线AD 垂直BC于点D
可知：BD=CD AB=AC
勾股定理:AC^2 = AD^2 + CD^2 (△ACD)
AP^2 = AD^2 + PD^2 (△ADP)
用AD代入可得：AC^2 = AP^2 - PD^2 + CD^2
= AP^2 + (CD^2 - PD^2)
= AP^2 + (CD + PD)(CD - PD) ---A^2-B^2=(A=B)(A-B)
= AP^2 + CP·BP

诉求,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连AP,说明AC²=AP²+CP·BP 在△ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB²-AP²=BP*CP 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB²-AP²=BP·CP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 在△ABC中,AB=AC,P点是BC上任意一点,求证:AB²+AP²=BP²+CP 已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明：AB²-AP²=PB·PC.