高数问题：求f(x,y)=48xy-32x^3-24y^2在区域上x^2+y^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:16:19

先求区域内部的驻点,af/ax=48y－96x^2=0,
af/ay=48x－48y＝0,解得x＝y＝0,x＝y＝05,
f(0,0)=0,f(0.5,0.5)=2.
再求边界上的极值点,用Lagrange乘子法.
令F=f+a(x^2+y^2－1),a是乘子.
aF/ax＝48y－96x^2+2ax=0,
aF/ay＝48x－48y+2ay＝0.
第一式乘以y减去第二式乘以x得x^2－y^2－xy+2x^2y＝0.
然后与x^2+y^2＝1联立解出x,y.
ps:是否抄错题了,解不是有理解呵.
再问：是啊，我也是这样做的，最后带进去。求不出，所以上来求解。书上是3次方。我觉得可能是老师改了区域，所以求不出。谢谢你的解答。哈！！

高数问题：求f(x,y)=48xy-32x^3-24y^2在区域上x^2+y^2 高数多元函数问题D为xy平面上的区域,0≤x+y≤10,0≤x-y≤96,有二元函数f(x,y)=48x^2 +y^31 求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值高数求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值... 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值高数：已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y) "求函数f(x,y)=e^-xy在闭区域{(x,y)│ 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+ 高数重积分,设f(x,y)在闭区域D=|(x,y)|x^2+y^2=0|上连续,且f(x,y)=【根号下(1-x^2+ 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 高数题!f(x,y)=x^3-2xy+3y^2,求f(x+y,x-y). 已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y)