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急!已知直线l:y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:47:07
急!已知直线l:y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值.
本题只要求出两个交点坐标即可.首先可以明确,要有两个交点,则有b>0,联立方程组y=x+b,y=1/2x^2,可得X1=1+根号(2b+1),y1=1+b+根号(2b+1)和X2=1-根号(2b+1),y2=1+b-根号(2b+1)这两个点,则该线段距离为根号下面[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]=4根号2,可得b=1.5