已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:47:30

已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x)
已知函数f (x)=Ln(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞),是否存在这样的a,b使得f（x）在（1,+∞）上取正值,且f（3）=ln4?若存在,求出a,b,若不存在,说明理由
(答出有过程者加10-15分)

存在
因为a>1且1>b>0,k>0
所以a^x和-k*b^x都是增函数
则a^x-k*b^x也是增函数,f(x)=ln(a^x-k*b^x)也是增函数
所以使得f（x）在（1,+∞）只要f(1)>=0即可
所以可以假设f(1)=ln(a-kb)=0
则a-kb=1
且f（3）=ln4,则f(3)=ln(a^3-kb^3)=ln4
a^3-kb^3=4
所以根据这两点可以凑出a=1.6,b=0.4,k=1.5
满足条件要求
LZ加分哦!

已知函数f(x)=ln(a^x-k*b^x) 已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0) 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明：ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) 已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方)(a,b为常数) 已知函数f(x)=ln(a的x次方-b的x次方) (a>1>b>0) 求数学大神帮忙解答：已知函数f(x)=x ln x,g(x)=k(x-1) 已知函数f(x)=a^x-x+b的零点k 已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.