1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:50:04

1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@
2、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是30°,求这条线段与这个二面角的棱所成的角
3、三棱锥的底面是两条直角边长分别为6、8的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,求棱锥的高
4、P、A、B、C是球O面是上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求球的体积与表面积

1.直线AB与α 内直线BC,BD所成角相等,
则AB在平面α内的投影为BC和BD夹角的角平分线,
同理
AB在平面α内的投影为BC和BE夹角的角平分线,
AB在平面α内的投影为BD和BE夹角的角平分线,
三条角平分线的公共部分即为AB在平面α内的投影
而公共部分为一点
即直线AB在平面α内的投影为一点
2.如图作垂足C、D,AE‖CD,AE=CD
∠BAD=30°,AD=2分之根号3AB,BD=0.5AB,同样ED=AC=0.5AB
EB=2分之根号2AB
3.顶点在底面的射影必是底面三角形的内心,高是内切圆半径的根号3倍,即2根号3
4.PA=PB=PC=1,且相互垂直
AB=BC=CA=根号2,为正三角形,其重心为D,圆心O必在PD延长线上
正三角形ABC中,CG可求出来等于三分之根号6,则PD可求出来,为三分之根号3
（r-三分之根号3）^2+(三分之根号6)^2=r^2
求出r=二分之根号3
体积=二分之π*根号3

1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@ 如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面如果直线AB与平面α 相交于点B,且与α 内过点B的三条直线BC,BD,BE所成角相等求证：AB⊥α 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证：直线EF与CD也相交. 在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程. 、如图所示,AB垂直CD于点B,点E在AB上,且AB等于BC,BE等于BD,CE延长线交AD于F,请探究直线CF与AD的已知平面a.b.c(三平面相互平行)与两条直线l.m分别相交于点A.B.C和点D.E.F,求证AB/BC=DE/EF. 如图 ,ab垂直于cd,垂足为b,点e在ab上,且ab=bc,be=bd,ce的延长线交ad于f,试问直线cf与ad有何 AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2