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有三个互不相等的有理数,可以表示为1,m+n,m.或0,m/n,n.请问mn+5等于多少?最好有过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:12:31
有三个互不相等的有理数,可以表示为1,m+n,m.或0,m/n,n.请问mn+5等于多少?最好有过程.
由题可设 A={1,m+n,m} B={0,m/n,n}且由题A=B
∴0属于{1,m+n,m}
∴m+n=0 or m=0
若m=0,则m/n=0 则B={0,0,n}不符合元素互异性
所以m+n=0 ∴m=-n ∴m/n=-n/n=-1 且A={1,0,m}
∴ B={0,-1,n} 又A=B
∴m=-1 n=1
∴mn+5=(-1)x 1+5= - 4
再问: 哦,不过,应该等于4吧
再答: 由题可设 A={1,m+n,m} B={0,m/n,n}且由题A=B ∴0属于{1,m+n,m} ∴m+n=0 or m=0 若m=0,则m/n=0 则B={0,0,n}不符合元素互异性 所以m+n=0 ∴m=-n ∴m/n=-n/n=-1 且A={1,0,m} ∴ B={0,-1,n} 又A=B ∴m=-1 n=1 ∴mn+5=(-1)x 1+5= 4