已知直线y=-0.5x+1与x轴.y轴交于A,B两点,将直线AB绕A点逆时针旋转90°,求所得直线解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:55:48

（1）将AB绕A点逆时针旋转90°,求所的直线的解析式.
如图
直线y=-(1/2)x+1
当y=0时,-(1/2)x+1=0,解得：x=2
则,直线与x轴的交点为A(2,0)；
当x=0时,y=0+1=1
则,直线与y轴交点为B(0,1).
设直线绕A点旋转后,直线与y轴交点为C(0,c)
由Rt△AOB∽Rt△COA得到：AO/CO=BO/AO
===> 2/|c|=1/2
===> |c|=4
因为点C在y轴负半轴,所以c=-4
即,点C(0,-4)
设经过A(2,0)、C(0,-4)两点的直线解析式为：y=kx+b
则：
2k+b=0
0+b=-4
解得：k=2,b=-4
所以,旋转后的直线解析式为：y=2x-4.
（2）将直线AB绕点（1,1）顺时针旋转90°,求所的直线的解析式.
由(1)知,点A(2,0),点B(0,1)
那么,点A(2,0)绕点(1,1)【设为点P】顺时针旋转90°就到原点O(0,0)
【因为PA=PO,且∠OPA=90°】
同样道理,点B(0,1)绕点P顺时针旋转90°后到点B'(1,2)
所以,新直线经过点A'(0,0),B'(1,2)
设直线解析式为：y=kx+b,将A'、B'坐标代入得到：
0+b=0
k+b=2
解得：k=2,b=0
所以新直线的解析式为：y=2x.

已知直线y=-0.5x+1与x轴.y轴交于A,B两点,将直线AB绕A点逆时针旋转90°,求所得直线解析式如图直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到（1）.求直线A'B'的解已知直线l过两点A（1,2）,B（-2,1）与x轴交于点M.（1）求l的斜率（2）将l绕点M逆时针旋转60°所得的直线如图直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到直线A'B' 如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于a、b两点,将△oab绕点o逆时针旋转90°后得到△ocd 如图,直线y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,若将它绕原点O顺时针旋转90°变为直线L,求直线L的解析式. 1、直线y=-x+2倍的根号3+2与x轴、y轴交与A、B两点,P在AB上,角POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴交于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C. 今天之内+10直线y=-√3x/3 +1与x轴,y轴分别交于A,B两点,若将△AOB绕点B旋转后,点O落在直线AB上,点如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求如图,直线y=-x+3交y、x轴分别为A、B两点,直线CD⊥AB交X轴于C点,且OB=3OC,求直线CD的解析式.