给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:12:22

给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3,-1,-1,1)求1.向量组a1,a2,a3,a4秩
2.求该向量组的极大无关组,将其余向量用极大无关组线性表示.

(a1,a2,a3,a4) =
1 -1 -1 -3
-1 1 -3 -1
-1 -3 1 -1
-3 -1 -1 1
r2+r1,r3+r1,r4+3r1
1 -1 -1 -3
0 0 -4 -4
0 -4 0 -4
0 -4 -4 -8
r4-r3,r3*(-1/4),r1+r3
1 0 -1 -2
0 0 -4 -4
0 1 0 1
0 0 -4 -4
r4-r2,r2*(-1/4),r1+r2
1 0 0 -1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
r2r3
1 0 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
a1,a2,a3,a4的秩为3,a1,a2,a3是其一个极大无关组,且 a4=-a1+a2+a3.

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 已知一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/ (1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4. 已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少