作业帮若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:47:37
若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
设a,b夹角为θ,向量a与b不共线,a≠0,b≠0,
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ,①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行,不合题意.c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ,β为c与a的夹角.a≠0,c≠0.
cosβ=0
夹角为90°.
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ,①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行,不合题意.c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ,β为c与a的夹角.a≠0,c≠0.
cosβ=0
夹角为90°.
若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是?
若向量a与向量b不共线,a*b不等于0,且c=a*[(a*b)/(a*a)]-b,则a与c的夹角为___.
若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为?
已知向量a、b不共线,且|a|=|b|,则a+b与a-b的夹角
已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少
若向量a与b不共线,ab不等于0,且c=a-(aa/ab)b.则向量a与c的夹角为( ) A 0 B30 C 60 D9
若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-(a·a)/(a·b)b,则向量a与c的夹角为多少
设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线
若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?