若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:12:52
若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________
若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________
sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)=-a
故得sin(x+π/4)=-a/√2=-(√2/2)a
当 x=0时,sin(x+π/4)=sin(π/4)=√2/2;当x=π时,sin(x+π/4)=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2.
由sin(x+π/4)在0≦x≦π内的图像可知:只有当0≦x≦π/2时sin(x+π/4)=-(√2/2)a才可能有双解,此时,√2/2≦-(√2/2)a≦1,故-1/(√2/2)≦a≦-1,即-√2≦a≦-1.
sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)=-a
故得sin(x+π/4)=-a/√2=-(√2/2)a
当 x=0时,sin(x+π/4)=sin(π/4)=√2/2;当x=π时,sin(x+π/4)=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2.
由sin(x+π/4)在0≦x≦π内的图像可知:只有当0≦x≦π/2时sin(x+π/4)=-(√2/2)a才可能有双解,此时,√2/2≦-(√2/2)a≦1,故-1/(√2/2)≦a≦-1,即-√2≦a≦-1.
若方程sinx+cosx+a=0,在〔 0,π〕内有两个相异的实根,则实数a的取值范围为__________
已知的方程sinx+根号(3)cosx+a=0在区间(0,2π)内有相异的两实根,求a的取值范围,(2)求这两个实根的
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
方程sinx+根号3倍的cosx+a=0,在0~2π上有两个相异的实数根,求实数a的取值范围
方程sinx+√3cosx+a=在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根A,B.1求实数a的取值范围(2)求A+B的值
已知关于x的方程sinx+cosx=t若方程在区间[0,pai]内有相异实根,求t的取值范围
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2Π)内有两个相异的实数根a,b,求实数根m的取值范围及a+b的值
设方程sinx+√3cosx=a在区间(0,2π)内有两个相异的实数根x1、x2,求a的取值范围及x1+x2的值.
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.
已知的方程sinx+根号(3)cosx+a=0在区间(0,2π)内有相异的两实根,求a的取值范围
使方程sinx+cosx=a在[0,π ]内有两个相异实数解,求
已知滚与x的方程sinx+根号3cosx+a=0 在区间(0,2π)内有相异两实根 求a的取值范围.