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(2014•阳泉二模)如果函数f(x)=-2abln(x+1)的图象在x=1处的切线l过点(0,-1b),并且l与圆C:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:56:05
(2014•阳泉二模)如果函数f(x)=-
2a
b
∵f(x)=-
2a
bln(x+1),
∴f′(x)=-
2a
b•
1
x+1.
∴切线l的斜率k=f′(1)=-
2a
b•
1
2=-
a
b.
∴直线l的方程为y+
1
b=-
a
bx,
即:ax+by+1=0.
∵直线l与圆x2+y2=1相离,
∴圆心到直线l的距离d=
1

a2+b2>r=1.
∴a2+b2<1.
∴点(a,b)在圆x2+y2=1的内部.
故选:C.