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在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:56:23
在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与GH互
证明:连结AH和GC,因为AD平行BC 所以角BCF=角D 因为AB平行CD 所以 角E=角F 角D=角EAG 所以角EAG=角BCF 因为AE=CF 所以△AEG≌△CFH 所以AG=HC 因为AG平行HC 所以四边形AHCG为平行四边形 所以AC与GH互相平分.