某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:27:13

方程变式后的
ax^2-x+2=2^2=4
移向得ax^2-x-2=0 ①
∴原题目要求转换为①在区间[1/2,2]中有解
设函数f(x)=ax^2-x-2
∵在区间[1/2,2]中有解,
∴f(1/2)×f(2)≤0
∴f(1/2)=a/4 -1/2 -2=a/4 -5/2 ②
f(2)=4a -2 -2=4a-4 ③
②×③得
(a/4-5/2)(4a-4)≤0
(a-10)(a-1)≤0
解得 1≤a≤10
再问：你确定是闭区间[1,10]????爱死你啦........可是不能这样解,这样的解法是错误的....在一个区间有解不能代表端点乘积小于0,并不确定是单调函数哦,这是复合函数哦,可不可以用另外一种方法呢.....你再做做哦.....本小姐谢谢你,做出来了记得告诉我哦.....
再答：我其实刚发完后也觉得有点错，主要是发完去吃饭了，就没改现在改下
再问：谢谢你哦.....赶快告诉我哦,发现你说的我能明白耶...看了那么多资料一头雾水.....
再答：我其实刚发完后也觉得有点错，主要是发完去吃饭了，就没改现在改下你首先就说错了，这是一个方程，而不是函数，更不是复合函数所以第一步方程变式后的 ax^2-x+2=2^2=4 移向得ax^2-x-2=0 ① ∴原题目要求转换为①在区间[1/2,2]中有解分离变量 a=(2+x)/x^2=2/x^2 +1/x ② 即区间[1/2,2]有值使②式成立对②式进行配方，得 a=2(1/x+1/4)^2-1/8 当x属于[1/2,2] a属于[1,10] 答案是对的我的。其实我上个解法也是对的
再问：你呀。我不是说是,而是老班常说在解题时,分开来看,前面可以看作复合函数啊...人家知道你是对的嘛,不然也不会问你啦....关键我分离参数配方也不会...a=2(1/x+1/4)^2-1/8 当x属于[1/2,2] a属于[1,10] .这怎么来的啊....直接带端点的吗????
再答：这个配方你看懂了吗
再问：没...配方,我也没学好....
再答：那我给你一步一步配一遍。 a=2/x^2 +1/x =2(1/x^2 +1/2x) =2[(1/x)^2 + 2× (1/4)×(1/x) + (1/4)^2 - (1/4)^2] =2[(1/x + 1/4)^2 - 1/16] =2(1/x +1/4)^2-1/8 ∴把它看作一个2次函数，对称轴x= -1/4 区间[1/2,2]在-1/4的右边， ∴直接带入端点就好。

某方程,如log2(axˇ2-x+2)=2在区间[1/2,2]有解,求a. 若方程log2 (ax²-2x+2)=2在区间[1/2,2]有解,则实数a的取值范围关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间判断方程Log2(x)+x^2=0在区间[1/2,1]内有没有实数根,为什么? 若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]有解,求实数a的取值范围希望讲了大哥大姐若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]有解,求实数a的取值范围已知f(x)=log2(ax^2+ax+1) (1)当a=-1/6时,求函数的定义域,值域,单调区间解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1 若函数f(x)=log2[ax^2+(a-2)x+1/4]的定义域.求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围