作业帮已知tanx,tany是方程x²+3√3+4=0的两根,且-π/2＜x＜π/2,-π/2＜y＜π/2,则x+y
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:50:54
已知tanx,tany是方程x²+3√3+4=0的两根,且-π/2＜x＜π/2,-π/2＜y＜π/2,则x+y的值为（ ）
A.π/3 B.-2π/3 C.π/3或-2π/3 D.-π/3或2π/3
A.π/3 B.-2π/3 C.π/3或-2π/3 D.-π/3或2π/3
由tanx+tany= -3√30可知
-π/2＜x＜0,-π/2＜y＜0
答案只有一个是负的.就选B
方法是这样的
因为tanx+tany= -3√3,tanxtany=4,
那么tan(x+y)
=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
= -3√3/(-3)
=√3
此时：x+y=π/3+kπ
所以x+y=-2π/3
再问： 谢谢，你的答案是对的，可是还是没懂为什么A.π/3不对，能再解释下吗
再答： 因为tanx+tany= -3√3，tanxtany=4啊 两个数相加为负，相乘为正。那么两个数必定都为负
-π/2＜x＜0,-π/2＜y＜0
答案只有一个是负的.就选B
方法是这样的
因为tanx+tany= -3√3,tanxtany=4,
那么tan(x+y)
=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
= -3√3/(-3)
=√3
此时：x+y=π/3+kπ
所以x+y=-2π/3
再问： 谢谢，你的答案是对的，可是还是没懂为什么A.π/3不对，能再解释下吗
再答： 因为tanx+tany= -3√3，tanxtany=4啊 两个数相加为负，相乘为正。那么两个数必定都为负
已知tanx,tany是方程x²+3√3+4=0的两根,且-π/2＜x＜π/2,-π/2＜y＜π/2,则x+y
已知tanx=2,tany=3,x,y∈(0,π/2),求x+y.
若x、y是锐角且tanx=2／3tany=3／4则sin（x+y）等于
已知tanx,tany是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(x+y)=cos(x+y).
已知tanx,tany是方程x+6x+7=0的两个根,则tan(x+y) 已知cosθ=-1/2
tanX,tanY是方程X²+(4M+1)X+2M=0的俩根,且M≠-1／2求sin(X+Y)／cos(X-Y
已知TanX,TanY是方程X^-3X-3=0的俩根,求sin^(x+y)-3sin(x+y)cos(x+y)-3cos
己知tanx,tany,是方程7㎡－8m＋1=0的两根,则tan[(x+y)÷2]等于多少.求详解.
已知tanx=2,tany=1/3,则tan2(x+y)=
已知tanx=-3/4,且tan(x+y)=1,求tany的值
sin（x+y)=1\2,sin(x—y）=1\3,求[tan（x+y）-tanx-tany]\[tany的平方tan（
已知tanx,tany是方程x平方+Px+Q=0的两个根求sin（x+y）平方+