作业帮简便计算：1155*(5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:39:59
简便计算：1155*(5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11)
(2n-1)/[(n-1)n(n+1)]=1/[n(n+1)]+1/[(n-1)(n+1)]
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/[(n-1)(n+1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]
1155*(5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11)
=1155*(1/3*4+1/1*3+1/4*5+1/3*5+.+1/9*10+1/8*10+1/10*11+1/9*11)
=1155*[(1/3*4+1/4*5+.+1/10*11)+(1/2*4+1/4*6+.+1/8*10)+(1/1*3+1/3*5+.+1/9*11)]
=1155*[1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/10-1/11+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+.+1/2*(1/8-1/10)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*(1/9-1/11)]
=1155*[1/3-1/11+1/2*(1/2-1/10)+1/2*(1/3-1/11)]
=1155*[8/33+1/5+4/33]
=1155*(12/33+1/5)
=1155*12/33+1155*1/5
=420+231
=651
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/[(n-1)(n+1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]
1155*(5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11)
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=1155*(12/33+1/5)
=1155*12/33+1155*1/5
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=651
简便计算：1155*(5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11)
简便计算：5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11
11/9-1/2/4/5-3/8 简便计算
简便计算：（8/9+10/7+6/11）/（3/11+5/7+4/9）
简便计算(8/9+10/7+6/11)除以(3/11+4/9+5/7)=
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…2009-2010-2011+2012怎么简便计算
简便计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+2006
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+1990的简便计算?
10/[9/8/(7/6/5/4)]/3/2 要简便计算
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+2006怎样简便计算
用简便方法计算1+3+5+7+9+.51 2+4+6+8+10+,60
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 用简便计算,