作业帮 > 数学 > 作业

实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)x-(m+3)=0的两个根的平方和最小?并求出该最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:47:43
实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)x-(m+3)=0的两个根的平方和最小?并求出该最小值.
实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根x1,x2的平方和最小?并求出最小值?
x1+x2=-(m-2)
x1*x2=-(m+3)
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1*x2
=(m-2)的平方+2(m+3)=
=m的平方-2m+10
=(m-1)的平方+9
∴m=1时,两根的平方和最小,最小值9