已知点A（-3,-4）和B（-2,1）,试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 18:56:39

已知点A（-3,-4）和B（-2,1）,试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小.
要有具体过程

这个题中A,B两点坐标比较特殊,显然求最小值需要一点技巧.先说说常规思维：设出p点坐标,即（x.0）通过两点间距离公式列出等式,然后用不等式解决最值问题,要是学了导数问题会更简单.但是我在这里给你教一种更简单的方法,更直观.
利用图像法：因为A,B两点在Y轴的同侧,要求最小值,任意取A,B中一个点求出关于Y轴的对称点,然后求出这个点与另外一个点（就是A,B中不是它对称点的那个）所在直线与Y轴相交的那个点即为使得PA+PB的和最小的那个点.
至于原因是这样的,首先用的是两点之间线段最短,还有对称的一些性质.你好好斟酌一下,我想你会明白的

已知点A（-3,-4）和B（-2,1）,试求在Y轴求一点P,使PA+PB的和最小. 已知点A（-3,-4）和B（-2,1）,试在y轴上求一点P,使PA和PB之和最小,画图说明你的方法. 已知点A（-3,-4）和B（-2,1）,试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小. 已知A点（-3,4）和B（-2,1）,试在Y轴上求一点P,使PA+PB的值最小? 如图,已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在y轴上求一点P,使PA+PB的和最小已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,写出坐标,使PA与PB的和最小. 已知点A(1,2)和B(3,4),在坐标轴上求一点P,使PA+PB的值最小. 已知点A（1,2）和点B（3,4）,在坐标轴上有一点P,且PA=PB最小,求P的坐标已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值如图所示，已知点A（-3，4）和B（-2，1），试在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．已知直线L2x-y+1=0和点A（-1,2）,B（0,3）,试在l上找一点P,使|PA|+|PB|为最小,并求这个最小值已知点A(2,5)与点B(4,-1),试在Y轴上去一点P,使PA+PB（绝对值）的值最小