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在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b) 试判断三角形ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 07:04:23
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b) 试判断三角形ABC的形状
不要只是百度上的复制黏贴.
tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
tan(A-B)/2=[2cos(A+B)/2sin(A-B)/2]/[2sin(A+B)/2cos(A-B)/2]
tan(A-B)/2=cot(A+B)/2*tan(A-B)/2
tan(A-B)/2=tanC/2*tan(A-B)/2
tan(A-B)/2(tanC/2-1)=0
tan(A-B)/2=0 或  tanC/2-1=0
A=B  或C=90度
三角形ABC为等腰三角形或直角三角形
再问: tan(A-B)/2=[2cos(A+B)/2sin(A-B)/2]/[2sin(A+B)/2cos(A-B)/2] 问一下这步是怎么出来的? 是否用到和差体积公式?不好意思啊,没学。。。