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如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:31:01
如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值 ②
如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.
①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值
②若P为BC边上的任意一点,求证(BC/BP)-(AB/BQ)=1
一.
∵BP/PC=1/3
∴BP/BC=1/4,即BP/AD=1/4,
∵BF//AD,
ΔQBF∽ΔQAD
BP/AD=QB/QA=1/4
∴AB/AQ=3/4
二.证明:在平行四边形ABCD中,则AD‖BC,AB‖CD,
∴ AB/BQ= CD/BQ= PC/BP
∴ BC/BP- AB/BQ= BC/BP- PC/BP= PB/BP=1.