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如图,已知△ABC内接于圆O,∠CBD=∠A,判断BD于圆O的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:17:14
如图,已知△ABC内接于圆O,∠CBD=∠A,判断BD于圆O的位置关系,并说明理由
BD切圆O于B
证明:连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE
∵直径BE
∴∠BAE=90
∴∠BAC+∠CAE=90
∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE
∴∠CBE=∠CAE
∵∠CBD=∠BAC
∴∠EBD=∠CBD+∠CBE=∠BAC+∠CAE=90
∴BD切圆O于B
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