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如图,圆o的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,试判断BC的中点D与圆D的位置关系,并加以证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:46:48
如图,圆o的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,试判断BC的中点D与圆D的位置关系,并加以证明
要判断与圆O的位置关系,只要求OD的长和4的关系就行了,由题意可得:BD=2倍根号3,BD=4,还知道:OD为三角形ABC的中位线,所以角ODB=30度,再做BE垂直于OD于E,在直角三角形BDE中,BD=2倍根号3,所以BE=根号3,DE=3在三角形OBE中,OB=4BE=根号3,所以OE=根号15,所以OD=OE+DE=3+根号15大于4所以,D点和圆O的关系为:D点在圆O的外面