∫﹙√1-x2﹚+x﹚dx x由( -1到1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:34:07

∫[-1,1]﹙√1-x2﹚+x﹚dx
=∫[-1,1]√﹙1-x2﹚dx+∫[-1,1]xdx
=∫[-1,1]√﹙1-x2﹚dx
这实际就是半径为1的单位圆,半个圆的面积
=π
再问：麻烦讲一下怎样看出是单位圆的面积的谢谢！
再答：其实嘛，关于√﹙a^2-x2﹚的定积分就是求半径为a的圆的面积的一部分，哪一部分看积分限

∫﹙√1-x2﹚+x﹚dx x由( -1到1) ∫dx/x(x2+1), ∫ x√(1-x2) dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫（x+x2)/√（1+x2）dx ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫(1-x)/√(2x-x2)dx 积分x/√1-x2 dx ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx ∫（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x－x²由(0,0)到(1,0 ∫(x2+1)/(x+1)2(x-1) dx ∫x／√﹙1+x²﹚dx