函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:30:36

函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
（1）试写出g（t）的函数表达式．
（2）作出g（t）的图象并求出g（t）的最小值．

（1）由于函数f（x）=x²-4x-4 的对称轴为 x=2，
当2＜t时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上单调递增，
故函数的最小值g（t）=ft）=t²-4t-4．
当t≤2≤t+1，即 1≤t≤2时，
函数的最小值g（t）=f2）=-8．
当t+1＜2，即t＜1时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上单调递减，
故函数的最小值g（t）=ft+1）=t²-2t-7．
综上可得，g（t）=

t2−4t−4 ， t＞2
−8 ，1≤t≤2
t2−2t−7 ，t＜1．
（2）作出g（t）的图象，如图所示：
数形结合可得，g（t）的最小值为-8．

函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）. 设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式 f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式设函数f(x)=x2-4x-4在区间[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t),试求g(t)的函数解析式将函数f(x)=x平方-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(x). 函数f（x）=x2-2x+2在闭区间【t,t+1】（t属于R）上的最小值记为g（t）的函数表达式清晰问题在图中设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y= 函数f(x)=x^2 -4x -4在闭区间t,t+1 (t∈R)上的最小值记为g(t).(1)试写出g(t)的函数表达式函数f(x)=x^2一4x一4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t)求g(x)的函数表达式设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t) 设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),