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求极限 做到这步能否用泰勒公式解?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:39:21
求极限 做到这步能否用泰勒公式解?
可以
1/2ln(e^x/(1+tanx))/x^2
=1/2lim ln[(1+x+1/2x^2+1/6x^3)/(1+x+x^3/3)]/x^2
=1/2lim ln[1+(1/2x^2-1/6x^3)/(1+x+x^3/3)]/x^2
=1/2lim ln[1+(1/2x^2-1/6x^3)]/x^2
=1/2lim 1/x^2*[1/2x^2-1/6x^3]
=(1/2)*(1/2)
=1/4
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