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用简便方法计算.(1十2分之1)X(1一2分之1)X(1十3分之1)X(1一3分之1)X…X(1十98分之1)X(1一9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:10:35
用简便方法计算.(1十2分之1)X(1一2分之1)X(1十3分之1)X(1一3分之1)X…X(1十98分之1)X(1一98分之1)X(1十99分之1)X(1一99分之1)
先交换一下项

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)×……×(1-1/99)(1+1/99)

再将括号里算出来了

=1/2 ×3/2×2/3 × 4/3×3/4 ×……×99/98×98/99 ×100/99

=1/2×100/99

=50/99