因式分解（x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:10:57

因式分解（x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)
已得出答案令x＋y＝a,xy＝b,则
原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)
＝a^2＋2ab＋b^2－1
＝(a＋b)^2－1
＝(a＋b＋1)(a＋b－1)
故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)
故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)这个步骤

(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)
是因为 x+y+xy+1=x(y+1)+(y+1)=（x+1）（y+1)
这是分组分解法

xy+x+y+1因式分解 1-x-y+xy 因式分解因式分解xy-x-y+1 xy-x-y+1因式分解 y^3+xy^2+2xy+x^2-1 因式分解因式分解xy²-2xy+x+2y-1 （xy-x-y+1)^2因式分解因式分解 x2(x+1)-y(xy+x) x^2+y^2-x-y-xy+1如何因式分解因式分解：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy (xy+1)(x+1)(y+1)+xy怎么因式分解对（xy+1))(x+1)(y+1)+xy进行因式分解.