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如图,已知平行四边形ABCD的周长是28,对角线AC和BD交于点O,三角形OAB的周长比三角形OBC的周长多4,则边A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:42:58
如图,已知平行四边形ABCD的周长是28,对角线AC和BD交于点O,三角形OAB的周长比三角形OBC的周长多4,则边A
画出图后可知:
△OAB的周长=OA+OB+AB,△OBC的周长=OB+OC+BC,又因为平行四边形ABCD的对角线互相平分,即OA=OC,所以△OBC的周长-△OAB的周长=BC-AB=4
设AB的长为x,则BC的长为(x+4)
平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=28
列方程得:2(x+x+4)=28
所以:x=5
即AB的长为5
BC=4+5=9