求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:07:59
求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
1) y' =F'(1/x)*(1/x)' = -F'(1/x)/x^2
2)y' =f'(√(x^2+1) *(√(x^2+1)'
==f'(√(x^2+1) *1/2*(x^2+1)^(-1/2) *2x
==f'(√(x^2+1)) *(x^2+1)^(-1/2) *x
再问: 为何能这样算,解释题意
再答: 题意就是复合函数求导 F(X)是可导,即存在其导数函数F'(x) 复合函数先对外部函数求导:如题中F'(...) f'(...) 后边再乘以括号(复合在内的部份)内的求导结果。 (√(x^2+1 也是“根号T”与T=(X^2 +1)两个函数的复合。
2)y' =f'(√(x^2+1) *(√(x^2+1)'
==f'(√(x^2+1) *1/2*(x^2+1)^(-1/2) *2x
==f'(√(x^2+1)) *(x^2+1)^(-1/2) *x
再问: 为何能这样算,解释题意
再答: 题意就是复合函数求导 F(X)是可导,即存在其导数函数F'(x) 复合函数先对外部函数求导:如题中F'(...) f'(...) 后边再乘以括号(复合在内的部份)内的求导结果。 (√(x^2+1 也是“根号T”与T=(X^2 +1)两个函数的复合。
求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x)
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数
求函数y=f(1/x)的导数
求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导)
大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 (1)若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2)
大学微积分的问题求教求下列函数的一阶偏导数(其中f可微) 1、u=f(x^2-Y^2,xy) 2.u=f(x,xy,xy
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),
已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数