如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:24:42

问：在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.

恳求有详细步骤!多谢!

设BP=X,则PC=11-X,分两种情况相似.
①ΔABP∽ΔDCP,
AB/BP=DC/PC,3/X=6/(11-X),X=11/3,
②ΔABP∽ΔPCD,
3/X=(11-X)/6,11X-X^2=18,X^2-11X+18=0,
(X-2)(X-9)=0
X=2或9
当BP=11/3时,相似比为AB/CD=1/2,面积比1：4
当BP=2时,相似比AB/PC=3/9=1/3,面积比1：9
当BP=9时,相似比AB/PC=3/2.,面积比9：4

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=5,DC=7,AB=13 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,角B=60度. 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动,过点E 已知：如图,梯形abcd,ab//dc,角adb=角bcd,求证：AB：CD=AD平方：BC平方如图：在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,角A=60°,AB=9,DC=5,求BC的长度如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DC 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长