位移与速度时间图像为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?我老师说涉及到微积分的原理
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 01:03:10
位移与速度时间图像
为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?
我老师说涉及到微积分的原理
为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?
我老师说涉及到微积分的原理
先举一个最简单的例子:
匀速直线运动(可以简称为“匀速运动”,不信你可以去问问资深的教师),那么它的图像是一条水平线段,与X轴围成的图形是矩形,那么宽度是时间长,高度是速度大小,那么相乘得到的面积,不就是时间乘以速度,也就是位移了嘛.
用微积分的思想来看,任何一个曲线,无论曲度如何,在微观上,可以把它竖着平均切割成足够多份(把大的时间段,切割成无数个小的时间段),每份足够小(时间足够短),那么每一小份(每一小时间段),可以看成一个小矩形(每一个小时段里,可以看成是匀速运动)……
于是,每一小份的面积,就等于这一小时间段里(前面说了,这小的时段里,可以看成是匀速运动)的位移了.
而,图像的总面积,就是这无数个小份的面积之加和.同样,总的位移,也等于这些无数小时间段的位移的加和.由于每个小面积都等于小位移,那么,加在一起还是相等的,于是
图像的总面积 = 总位移
匀速直线运动(可以简称为“匀速运动”,不信你可以去问问资深的教师),那么它的图像是一条水平线段,与X轴围成的图形是矩形,那么宽度是时间长,高度是速度大小,那么相乘得到的面积,不就是时间乘以速度,也就是位移了嘛.
用微积分的思想来看,任何一个曲线,无论曲度如何,在微观上,可以把它竖着平均切割成足够多份(把大的时间段,切割成无数个小的时间段),每份足够小(时间足够短),那么每一小份(每一小时间段),可以看成一个小矩形(每一个小时段里,可以看成是匀速运动)……
于是,每一小份的面积,就等于这一小时间段里(前面说了,这小的时段里,可以看成是匀速运动)的位移了.
而,图像的总面积,就是这无数个小份的面积之加和.同样,总的位移,也等于这些无数小时间段的位移的加和.由于每个小面积都等于小位移,那么,加在一起还是相等的,于是
图像的总面积 = 总位移
位移与速度时间图像为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?我老师说涉及到微积分的原理
在位移时间图像与速度时间图像中,如何根据图像信息判断速度,位移方向?
匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
匀变速运动位移与时间的关系中在v-t图像上,为什么位移等于梯形面积
速度时间图像中 位移的大小可利用 求
为什么速度时间图像所围三角形面积就是位移
为什么位移 时间图像的斜率表示速度 时间图像的斜率表示加速度啊
位移图像的斜率位移—时间图像的斜率是什么东西?为什么说斜率K在数值上=速度?斜率如何计算?
关于时间位移图像和速度位移图像的方向判断问题.
根据速度时间图像画位移时间图像,
为什么能画出图的时间-速度,位移-速度图像的运动肯定是直线的?
加速度时间图像求速度和位移