作业帮已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:45:56
已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+2011)的值.
由|a-2|+(b-1)^2＝0,得 b=1,a=2,则有a=2
1/ab+a/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ...+ 1/2012×2013
注意到 1/1×2=1-1/2 ,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,.,1/2012×2013=1/2012-1/2013
则原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
＝1-1/2013
＝2012/2013
1/ab+a/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ...+ 1/2012×2013
注意到 1/1×2=1-1/2 ,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,.,1/2012×2013=1/2012-1/2013
则原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
＝1-1/2013
＝2012/2013
已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+
已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
已知（ab-2）²+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…1/(a
已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²求A+B;求1/4(B-A);
已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a-
1.已知A-B=-根号2 AB=1/3求代数式 (A-B)+A*A+B*B+AB
1、已知B-A=4ab A=a²-2ab+b² 求B+A 2、已知 A=a²-2ba,B=
已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b
已知有理数a,b满足|a+b-2|+(a^2*b^2+2ab+1)=0,求代数式:(a-2b+3)(a-2b-3)-(b
已知a^-4ab+5b^-2b+1=0,求a、b的值
已知a^-4ab+5b^+2b+1=0,求a、b的值