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以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:52:36
以等腰直角三角形斜边上的高为棱,把它折成直二面角,则折后两条直角边的夹角为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
如图所示,不妨取CD=1,则DA=DB=1,AC=BC=
2.
∵CD⊥AD,CD⊥DB.
∴∠ADB是二面角A-CD-B的平面角,
∴∠ADB=90°.
∴AB=
AD2+DB2=
2.
∴△ABC是等边三角形.
∴∠ACB=60°.
折后两条直角边的夹角为60°.
故选:C.