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已知二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0有一个根比1大,另一个根比-1小,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:47:23
已知二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0有一个根比1大,另一个根比-1小,求a的取值范围
设f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,则由题意可得f(1)=a2+a<0,
解得-1<a<0,
故答案为 (-1,0).
则a的取值范围是
-1<a<0