已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:03:55
已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值
第一个圆:(x-a)²+(y+2)²-a²-4+a²-5=(x-a)²+(y+2)²-9=0
故得(x-a)²+(y+2)²=9,这是一个圆心为M(a,-2),半径R=3的圆;
第二个圆:(x+1)²+(y-a)²-1-a²+a²-3=(x+2)²+(y-a)²-4=0
故得(x+2)²+(y-a)²=4,这是一个圆心为N(-1,a),半径r=2的圆.
两圆外切,则R+r=︱MN︱=√[(a+1)²+(-2-a)²]=√(2a²+6a+5)=5
故得2a²+6a-20=2(a²+3a-10)=2(a+5)(a-2)=0,故得a₁=2,a₂=-5.
第一个圆:(x-a)²+(y+2)²-a²-4+a²-5=(x-a)²+(y+2)²-9=0
故得(x-a)²+(y+2)²=9,这是一个圆心为M(a,-2),半径R=3的圆;
第二个圆:(x+1)²+(y-a)²-1-a²+a²-3=(x+2)²+(y-a)²-4=0
故得(x+2)²+(y-a)²=4,这是一个圆心为N(-1,a),半径r=2的圆.
两圆外切,则R+r=︱MN︱=√[(a+1)²+(-2-a)²]=√(2a²+6a+5)=5
故得2a²+6a-20=2(a²+3a-10)=2(a+5)(a-2)=0,故得a₁=2,a₂=-5.
已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2=0和圆x^2+y^2+2x-2ax+a^2-3=0外切,求实数a的值
a为何值时,两圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和x^2+y^2-2x-2ay+a^2-3=0 外切?
已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,求实数a
已知圆x^2+y^2+6x-7=0与抛物线x^2=2ay的准线相切,求实数a的值
若点(1,根号3)在圆x平方+y平方-2ax-(2根号3)*ay=0的外部,求实数a的取值范围
已知关于x,y的方程组2x-1+i=y-(3-y)i和2x+ay-(4x-y+b)i=9-8i有实数解,求实数a,b的值
直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直,求实数a的值
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a
已知直线x+y-2=0,x-y-2=0,ax+y-4=0可围成一个三角形,求实数a的取值范围
已知关于x,y的方程组ax+3y-ay+2y-5+a=0,无论a取何值,方程总有一个公共解