高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:09:34

高中数学题提问
1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a7+a8)=?
2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?
3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a（n+1）求{an}的通项公式,
设bn=1gan,求数列{bn}的前n项和Tn

1、
由题意a1,1/2a3,2a2成等差可得
a1+2a2=2×1/2a3,即a1+2a1q=a1q^2,∵各项为正,∴1+2q=q^2
解得q=1+√2（负值舍去）
∴（a9+a10）/(a7+a8)=q^2=2q+1=3+2√2
2、
由题意S3=3a2=12,即a2=4,∴a1+d=4
∵2a1,a2,a3+1成等差,∴2a1+a1+2d+1=2(a1+d)
解得a1=-1,d=5,∴Sn=-1×n+n(n-1)/2·5=（5n^2-7n）/2
3、
∵a1+a6=33,a3*a4=32,
∴a1q^2·a1q^3=32,即a1q^5=32/a1
又a1+a1q^5=33,
∴a1=1,q=2(不满足a（n+1）