作业帮100以内约数最多的自然数有五个,他们分别是几,如何计算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:33:39
100以内约数最多的自然数有五个,他们分别是几,如何计算
60,72,84,90,96
60的约数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
72的约数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
84的约数有1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
90的约数有1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
96的约数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
再问： 怎么算出来的
再答： 答案同xiaoyuemt首先我们要知道一个公式 把一个分解质因数以后，如果是下面这种形式 2^a*3^b*5^c 那么它的约数(也就是因数)个数是(a+1)(b+1)(c+1) 这是排列组合知识，如果不知道就记住这个公式行了。 我们现在来考虑，100以内，其质因数的组成： 如果让它的因数尽可能地多，我们应该让它的每个因数尽可能地少 我们先来考虑它的质因数个数(包括相同的) 2^7=128>128，所以它最多有6个质因数(相同或者不同)，[也就是说 a+b+c100 至此，我们确定，在100以内，约数最多的自然数会有12个约数。那么是哪12个呢？ 12=12*1=6*2=4*3=3*2*2 我们列出了12可能的因约个数组全： 1、11个同一质因数，这是不可能的 2、(5+1)(1+1)，两个质因数，一个5个，另一个1，有：2^5*3=96 3、(3+1)(2+1)，两个质因数，一个3个，另一个2，有：2³*3²=72 4、(2+1)(1+1)(1+1)，三个质因数，一个2个，其他2个各1个，有： 2²*3*5=60,2²*3*7=84,2*3²*5=90 这样共5个：96,72,60,84,90
60的约数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
72的约数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
84的约数有1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
90的约数有1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
96的约数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
再问： 怎么算出来的
再答： 答案同xiaoyuemt首先我们要知道一个公式 把一个分解质因数以后，如果是下面这种形式 2^a*3^b*5^c 那么它的约数(也就是因数)个数是(a+1)(b+1)(c+1) 这是排列组合知识，如果不知道就记住这个公式行了。 我们现在来考虑，100以内，其质因数的组成： 如果让它的因数尽可能地多，我们应该让它的每个因数尽可能地少 我们先来考虑它的质因数个数(包括相同的) 2^7=128>128，所以它最多有6个质因数(相同或者不同)，[也就是说 a+b+c100 至此，我们确定，在100以内，约数最多的自然数会有12个约数。那么是哪12个呢？ 12=12*1=6*2=4*3=3*2*2 我们列出了12可能的因约个数组全： 1、11个同一质因数，这是不可能的 2、(5+1)(1+1)，两个质因数，一个5个，另一个1，有：2^5*3=96 3、(3+1)(2+1)，两个质因数，一个3个，另一个2，有：2³*3²=72 4、(2+1)(1+1)(1+1)，三个质因数，一个2个，其他2个各1个，有： 2²*3*5=60,2²*3*7=84,2*3²*5=90 这样共5个：96,72,60,84,90
100以内约数最多的自然数有五个,他们分别是几,如何计算
100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
最小公倍】有二十个不同约数的自然数中,最小的是几?100以内有4个数,各有12个约数,他们是?x除以3余2,除以8余7,
100以内因数个数最多的自然数有五个,它们都有12个因数,把五个自然数从大到小排列分别是96,90,————?
100以内只有10个不同约数的自然数是几
不大于100,约数最多的自然数是?
1.有20个约数的最小自然数是几?
一个自然数恰好有18个约数，那么它最多有______个约数的个位是3．
五个连续自然数的和是55,这五个自然数分别是几?
1000以内,只有三个约数的最大自然数是( )
在100以内有8个约数的自然数有多少个?最小的数是多少?
有一个自然数,它最大的两个约数之和是153,这个自然数是几