作业帮已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 15:50:41
已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是?
中秋节快乐!
不妨设为右焦点,抛物线焦点：（p/2,0）,双曲线：（c,0）
所以p=2c
将y²=4cx代入双曲线得：
x²/a²-4cx/b²=1
因为AF⊥x轴
所以c²/a²-4c·c/b²=1
即（a²+b²）/a²- 4（a²+b²）/ b²=1
令（b/a）²=t>0
则有t-（4/t）=4
解得t=2+2√2
而我们知道l的斜率为±b/a
所以l的倾斜角等于±arctan（√（2+2√2））
再问： 谢谢。我们文科没有学反三角函数。 题目有几个选项 A.(0,6/π) B.(π/3,π/2)应该选哪一个？
再答： 应该选 B.(π/3,π/2) 因为2+2√2>3，所以有 arctan（√（2+2√2））> arctan√3=π/3
不妨设为右焦点,抛物线焦点：（p/2,0）,双曲线：（c,0）
所以p=2c
将y²=4cx代入双曲线得：
x²/a²-4cx/b²=1
因为AF⊥x轴
所以c²/a²-4c·c/b²=1
即（a²+b²）/a²- 4（a²+b²）/ b²=1
令（b/a）²=t>0
则有t-（4/t）=4
解得t=2+2√2
而我们知道l的斜率为±b/a
所以l的倾斜角等于±arctan（√（2+2√2））
再问： 谢谢。我们文科没有学反三角函数。 题目有几个选项 A.(0,6/π) B.(π/3,π/2)应该选哪一个？
再答： 应该选 B.(π/3,π/2) 因为2+2√2>3，所以有 arctan（√（2+2√2））> arctan√3=π/3
已知抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1（a
已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a
已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b²
已知直线l：x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明：OA⊥OB
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐
已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y&
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²-y²=1相交的一个交点为Μ,双曲线的两焦点分别为
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF