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如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/09 02:02:55
如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2

(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?
(1)汽车受重力和支持力两个力作用,如图所示.
则有:N=mg=5000N,
所以汽车对拱桥的压力为:FN=N=5000N.
(2)汽车的向心加速度为:a=
v2
R=
36
40=0.9m/s2,
根据牛顿第二定律得:mg-N=ma,
解得:N=mg-ma=500×(10-0.9)N=4550N.
则汽车对圆弧形拱桥的压力为4550N.
(3)汽车只受重力,根据mg=m
v′2
R得,汽车的速度为:v′=
gR=
40×10=20m/s.
答:(1)如图所示,汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N.
(2)汽车的向心加速度是0.72m/s2;汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N.
(3)汽车的速度为20m/s.