已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MB平行AE,求证MN=MB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:50:15

1）取AD中点F,连结MF,由MN⊥DM得∠DMN＝90°,∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º ∠NMB=∠FDM （∠ADM和∠FDM是指的同一个角） ∵∠DFM=∠A+∠AMF=90º+45º=135º (外角等于两个内角和） ∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º ∴∠DFM=∠MBN 又∵DF＝BM,∴△DMF≌△MNB,(ASA) ∴MD＝MN.（2）成立,在AD上取DF＝MB,∵∠FDM+∠DMA＝90°,∠NMB＋∠DMA＝90° ∴∠FDM＝∠NMB,∵DF＝MB ∴AF=AM 即△FAM是等腰直角三角形得∠DFM=135° ∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º ∴∠DFM=∠MBN 又DF＝MB,∴△DMF≌△MNB,（ASA) ∴MD＝MN
一个字一个字打很累的

已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MB平行AE,求证MN=MB 已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上的一点,DE交CB于M,MN平行于AE.求正：MN=MB 已知:E是正方形ABCD的AB延长线上一点,DE交CB于M,MN‖AE.求证MN=MB E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交CB于F,求证S三角形ABF=S三角形EFC 已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD. 图,已知三角形ABC中,角B=角ACB,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且MB=NC,连接MN交AC于P求证：已知点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG平行BE,FG与AE相交于点G.求证：GF等于B 相似三角形的应用题1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证：AD*AB=AF*CE.图如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN 如图,已知△ABC中,∠B=∠ACB,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且MB=NC,连接MN交BC于P,求证MP= 1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD·AB=AF·C