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在平行四边形abcd中,m,n分别在ab,cd上且am:mb=cn:dn=2:3,dm,bn分别交ac于g,h,ac=5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 15:58:03
在平行四边形abcd中,m,n分别在ab,cd上且am:mb=cn:dn=2:3,dm,bn分别交ac于g,h,ac=56cm,求ag,hg,hc的长
平行四边形ABCD
所以AB=CD,AB平行CD,
因为AM:MB=CN:DN=2:3
所以四边形MBCD是平行四边形.
MD平行BN
所以三角形AMG相似三角形ABH,
所以AG:GH=2:3
同理三角形CNH相似三角形CDG,
CH:GH=2:3
所以AG:GH:HC=2:3:2
代入求得:AG=16,GH=24,HC=16